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林一二2022年07月19日 00:05

指的是与 PP_* 这个「所有干预分布 Px(v)(XV)P_x(v) (X \subseteq V)」 的集合相容的有向无环图 G

当且仅当:

  1. Px(v)P_x(v) 与 G 马尔科夫相关
  2. 对于所有的 ViXV_i \in X,当 viv_i 与 X=x 一致时,Px(vi)=1P_x(v_i)=1
  3. 对于所有的 ViXV_i \notin X,当 paipa_i 与 X=x 一致时,Px(vipai)=P(vipai)P_x(v_i|pa_i)=P(v_i|pa_i),其对于那些本次干预不涉及的ViV_iP(vipai)P(v_i|pa_i)保持不变

PP_* 包括了表示没有干预的 P(v)P(v),没有干预即 X=X=\emptyset

Px(v)P_x(v)表示「设置变量子集X为常数x的干预 do(X=x)」完成之后的新分布

paipa_i 中的 pa 是 parent 的缩写,指节点的父节点们

Code
指的是与 $$P_*$$ 这个「所有干预分布 $$P_x(v) (X \subseteq V)$$」 的集合相容的有向无环图 G

当且仅当:

# $$P_x(v)$$ 与 G 马尔科夫相关
# 对于所有的 $$V_i \in X$$,当 $$v_i$$ 与 X=x 一致时,$$P_x(v_i)=1$$
# 对于所有的 $$V_i \notin X$$,当 $$pa_i$$ 与 X=x 一致时,$$P_x(v_i|pa_i)=P(v_i|pa_i)$$,其对于那些本次干预不涉及的$$V_i$$,$$P(v_i|pa_i)$$保持不变

$$P_*$$ 包括了表示没有干预的 $$P(v)$$,没有干预即 $$X=\emptyset$$

$$P_x(v)$$表示「设置变量子集X为常数x的干预 do(X=x)」完成之后的新分布

$$pa_i$$ 中的 pa 是 parent 的缩写,指节点的父节点们