贝叶斯定理是什么

林一二2022年01月20日 21:46

P(AB)=P(BA)P(A)P(B)P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} (1.43)

贝叶斯定理(Bayes' theorem),在模式识别和机器学习领域扮演者中心角色。使用加 和规则,贝叶斯定理中的分母可以用出现在分子中的项表示:

p(X)=Yp(XY)p(Y)p(X)=\sum\limits_Y p(X|Y)p(Y)

本章目前为止,我们根据随机重复事件的频率来考察概率。我们把这个叫做经典的 (classical)或者频率学家(frequentist)的关于概率的观点。现在我们转向更加通用的贝叶斯 (Bayesian)观点。这种观点中,频率提供了不确定性的一个定量化描述。

给定似然函数的定义,我们可以用自然语言表述贝叶斯定理:

posterior ∝ likelihood × prior (1.44)

其中所有的量都可以看成w的函数。公式(1.43)的分母是一个归一化常数,确保了左侧的后验 概率分布是一个合理的概率密度,积分为1

Code
$$P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$$ (1.43)

贝叶斯定理(Bayes' theorem),在模式识别和机器学习领域扮演者中心角色。使用加 和规则,贝叶斯定理中的分母可以用出现在分子中的项表示:

$$p(X)=\sum\limits_Y p(X|Y)p(Y)$$

本章目前为止,我们根据随机重复事件的频率来考察概率。我们把这个叫做经典的 (classical)或者频率学家(frequentist)的关于概率的观点。现在我们转向更加通用的贝叶斯 (Bayesian)观点。这种观点中,频率提供了不确定性的一个定量化描述。

给定[[似然函数]]的定义,我们可以用自然语言表述贝叶斯定理:

posterior ∝ likelihood × prior (1.44)

其中所有的量都可以看成w的函数。公式(1.43)的分母是一个归一化常数,确保了左侧的后验 概率分布是一个合理的概率密度,积分为1